Malba Tahan
Un pequeño texto con un acertijo. Bueno no tanto, pero es un buen rompecabezas.
... Se interesó Beremís por un elegante y armonioso turbante azul claro, que un sirio, medio jorobado, ofrecía por 4 dracmas. La tienda de ese mercader era muy original, pues todo allí (turbantes, cajas, pulseras, puñales, etc.) se vendía por 4 dracmas. Había un letrero que, en caracteres árabes decía:
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremís interesado en adquirir el turbante azul, objeté:
- Juzgo una locura el comprar ese lujo. Tenemos poco dinero y no hemos pagado aún el hospedaje.
- No es el turbante lo que me interesa –retrucó Beremís-; observo que la tienda de este mercader se llama “Los cuatro cuatros”. Hay en ello una gran coincidencia, digna de mi atención.
- ¿Coincidencia? ¿Por qué?
- En este momento, “bagdalí” –replicó Beremís- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del cálculo. Podemos formar un número cualquiera, empleando solamente cuatro cuatros, ligados por signos matemáticos.
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma, Beremís explicó, dibujando en la fina arena que cubría el piso:
- Quiero formar el número cero. Nada hay más simple. Basta escribir:
44-44 = 0
Están así los cuatro cuatros formando una expresión igual a cero.
Pasamos ahora al número 1. Esta es la forma más cómoda:
- ¿Quiere ver ahora el número 2? Fácilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo: 
- El 3 es más fácil todavía. Basta escribir la expresión: 
Repare en que la suma de 12 dividida por 4, da un cociente 3. resulta así el número 3 formado por cuatro cuatros. - ¿Cómo formareis el número 4? –pregunté.
- Muy fácilmente –dijo Beremís-. El número cuatro puede formarse de varias maneras; una de ellas sería la siguiente:
En la que el segundo sumando vale cero, y su suma, por lo tanto, vale 4.
Noté entonces que el mercader sirio seguía atento, sin perder palabra, la explicación de Beremís, como si mucho le interesasen las expresiones aritméticas formadas por los cuatro cuatros .
Beremís continuó:
- Para formar el número 5, por ejemplo, no hay dificultad. Escribimos:
En seguida pasamos al 6:
Una pequeña alteración de la expresión anterior la convierte en 7:
Y de manera más simple logramos el 8:
4 + 4 + 4 – 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante:
Y ahora una expresión igual a 10 formada por los cuatro cuatros :
Pues bien, mis muy queridos lectores. La pregunta para recibir un regalo via MP es.
¿Còmo escribo el 11 con los 4 cuatros?
Despuès de èsto cualquier otro nùmero del 12 al 100 se puede escribir
Total de Comentarios 9
Comentarios
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damn, me pase por un 4 ja ja ja
esta interesante y no tan sencillo como parece.Escrito 26-ago-2008 a las 22:21 por Nightlord
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Spoiler: mostrarEscrito 26-ago-2008 a las 22:33 por Yue 
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Yo lo puse en spolier, pero en la vista general de los blogs y comentarios sale la respuesta
Escrito 26-ago-2008 a las 22:38 por Yue
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Todo iba bien, incluso me mostré entusiasmado y feliz al leer "Acertijo"... pero tenías que poner números... NÚMEROS!!!!!
Escrito 26-ago-2008 a las 23:20 por LeonIrv
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El premio sigue sin dueño.
Estimadìsimo Yue!!! es totalmente incorrecto. Tiene que ser con operaciones bàsicas de aritmètica. O màs explicado: Suma, Resta, Multiplicaciòn y Divisiòn.Cita:Yo lo puse en spolier, pero en la vista general de los blogs y comentarios sale la respuesta
Efectivamente, efectivamente. Esa de la pasada por 4 es clàsica, estimado NightLord. Un honor tenerlo aquì, asì como a los demàs lectoresCita:damn, me pase por un 4 ja ja ja
esta interesante y no tan sencillo como parece.
No se desespere estimado LeonIrv, ustè nomàs èntrele a los catorrazos.Cita:pero tenías que poner números... NÚMEROS!!!!!Escrito 27-ago-2008 a las 00:18 por Michael
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Ah, es que ese es el chiste, el planteamiento sólo mencionaba que eran 4 numeros cuatro unidos por signos matemáticos, pero no que eran los singos básicos nada mas (ya estaba yo usando 4! o senos y cosenos ja ja ja)
Experimentando me da con 4/.4 + 4/4 = 11
Pero eso depende de que se permita usar el punto para representar decimales o no.Escrito 27-ago-2008 a las 00:46 por Nightlord
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Reconsideraciòn del Juez. Yue es el ganador.
Si, se me fueron las cabras, aquì la versiòn impresa para mayor aclaraciòn:Cita:Ah, es que ese es el chiste, el planteamiento sólo mencionaba que eran 4 numeros cuatro unidos por signos matemáticos, pero no que eran los singos básicos nada mas (ya estaba yo usando 4! o senos y cosenos ja ja ja)
El problema de los cuatro cuatros es el siguiente:
"Escribir con cuatro cuatros y signos matemàticos una expresiòn que sea igual a un nùmero entero dado. En la expresiòn no puede figurar - aparte de los cuatro cuatros- ninguna cifra o letra o sìmbolo algebraico que suponga letras, tal como: log, lim, sen, cos, etc."
Afirman los pacientes calculadores que serà posible escribir con cuatro cuatros todos los nùmeros enteros desde 0 hasta 100.
A veces serà necesario recurrir al signo de factorial - que se indica con el signo ! despuès del nùmero y equivale al producto de todos los nùmeros naturales desde el 1 hasta el nùmero dado- y al de raìz cuadrada.
La raìz cùbica no puede ser empleada a causa del ìndice 3.
La factorial de 4, representada por la notaciòn 4!, es igual al producto 1*2*3*4, es decir, 24.
Con auxilio, del factorial de cuatro escribo fàcilmente la expresiòn:
4! * 4 + (4/4)
Del nùmero 24 es fàcil pasar al 25:
25 = 4! + 4 ^ (4-4)Escrito 27-ago-2008 a las 01:11 por Michael
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Sí. El planteamiento no especifica qué operaciones básicas se pueden usar. Con factorial se pueden resolver un montón de ese tipo de problemas (como el de escribir el 6 con 3 unos), y la raíz cuadrada siempre es de ayuda.
Estos problemas se me dan sin muchos trabajos, no sé por qué :smile:
¿Qué me gané? ¿Un viaje redondo todo pagado 4 días y 3 noches a Cancún?
Escrito 27-ago-2008 a las 01:32 por Yue
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Serìa bueno. Pero llegarà a màs tardar èste domingo via MP. Prometo no tardarme como con el Autòmata que no he hecho. :sCita:¿Un viaje redondo todo pagado 4 días y 3 noches a Cancún?Escrito 27-ago-2008 a las 02:38 por Michael
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